已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点作DE⊥AB,DF⊥BC;E,F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BE的长提示:考虑∠ADC为锐角,钝角的情况 注:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 16:23:31
![已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点作DE⊥AB,DF⊥BC;E,F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BE的长提示:考虑∠ADC为锐角,钝角的情况 注:](/uploads/image/z/4016073-57-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA52%2C%E8%87%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AB%2CDF%E2%8A%A5BC%3BE%2CF%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3%2C%E8%8B%A5DE%3D5%2CDF%3D8%2C%E6%B1%82BE%2BBE%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%8F%90%E7%A4%BA%EF%BC%9A%E8%80%83%E8%99%91%E2%88%A0ADC%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E9%92%9D%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5+%E6%B3%A8%EF%BC%9A)
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已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点作DE⊥AB,DF⊥BC;E,F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BE的长提示:考虑∠ADC为锐角,钝角的情况 注:
已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点作DE⊥AB,DF⊥BC;E,F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BE的长
提示:考虑∠ADC为锐角,钝角的情况 注:
已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点作DE⊥AB,DF⊥BC;E,F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BE的长提示:考虑∠ADC为锐角,钝角的情况 注:
应该是求BE+BF吧?(1)当∠ADC为钝角时,设AB=a,BC=b ∵DE⊥AB,DF⊥BC ∴AB×DE=BC×DF 又∵DE=5,DF=8 ∴5a=8b ① ∵2(a+b)=52 ∴a+b=26 ② 解①、②组成的方程组,得 a=16,b=10 ∴AB=CD=16,AD=BC=10 ∴在Rt△ADE中,AE=5√3 BE=16-5√3 ∴在Rt△DFC中,CF=8√3 ∵F点在CB的延长线上 ∴BF=CF-BC=8√3-10 ∴BE+BF=6+3√3 (2)当∠ADC为锐角时,由(1)同理可得:AB=16,BC=10,AE=5√3,CF=8√3 ∴BE=BA+AE=16+5√3 BF=BC+CF=10+8√3 ∴BE+BF=26+13√3