如图,AB是圆O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.求劣弧AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 18:57:50
如图,AB是圆O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.求劣弧AC的长
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如图,AB是圆O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.求劣弧AC的长
如图,AB是圆O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.
求劣弧AC的长

如图,AB是圆O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.求劣弧AC的长
先证明三角形OEC与三角形BCA相似
证据是OC/BA=1/2,三角形AOC是等腰三角形,OE垂直AC,E点是AC的中心点,CE/AC也等于1/2,角BAC与角OCE相等(等腰三角形).
证明相似后就好计算了
先求出圆的半径或直径,劣弧对应的圆心角已知,直接就可以算出劣弧长度

:∵OC=OA=OB
∴∠OAC=∠OCA ∠OCB=∠OBC
∵∠BOC=50° ∴∠CAO+∠ACO=50° ∠ACO=25°
∴∠OCB+∠OBC=180°-50° ∴∠OCB=65°
∴∠ACB=25°+65°=90°
∵OE⊥AC
∴OE平行BC
∴△AOE∽△ABC
∴OE/BC=AO/AB
∵BC=5 AB=2AO
∴OE=2.5

如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC 如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4根号2 如图,AB是圆O的直径,弧BC=弧CD=弧DE 如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,OD=10,那么,AD的长是? 如图,AB是圆O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,求角BOD的度数? 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠BOD的度数 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数. 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数 如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长. 如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AB平行于OC.1.求证;DE弧=BE弧 如图,圆O的半径为6厘米,直径AB是圆O的切线,切点为点B,弦BC平行AO,若∠A=30°,则劣弧的长为 如图,AB是圆O的直径,弦AE⊥CD.求证弧BC=弧ED 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线 如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,弦AD//OC,OC交⊙O于E.若BC=4,CE=2,求AB和AD的长. 初三圆切线的证明题,1.如图,AB是圈O的弦,AD是圈O的切线,C为弧AB上任一点,∠ABC=35°,求∠CAD的度数.2,如图已知圈O中,AB是直径,过B点做圈O的切线BC,连结CO,若AD‖OC交圈O于D.求证:CD是圈O的切线.3,如