作业帮已知三角形ABC中,角ABC成等差数列,求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3(a+b+c)拜托各位大神
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:24:32
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已知三角形ABC中,角ABC成等差数列,求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3(a+b+c)拜托各位大神
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A,B,C成等差数列,∴A+C=2B ∵A+B+C=180°,∴B=60° 余弦定理 cosB=(a+c-b)/2ac=1/2,∴a+c=b+ac c/(a+b)+a/(b+c)=[c(b+c)+a(a+b)]/(a+b)(b+c)=(c+a+bc+ab)/(b+ac+bc+ab) =(b+ac+bc+ab)/(b+ac+bc+ab)=1 ∴(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)=1+c/(a+b)+1+a/(b+c)=2+[c/(a+b)+a/(b+c)]=2+1=3 ∴1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
已知Rt三角形ABC中,角C90度,三边abc成等差数列,求tanA+tanB.
在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列
已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角
在三角形ABC中角ABC对应abc已知ABC成等差数列且B等于根号3拜托各位大神sinA+cosA等于根号2求a（2）求三角形ABC最大值
三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3
在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列
1.在三角形ABC中,已知cotA ,cotB,cotC成等差数列,求证;a^2,b^2,c^2成等差数列`
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少?
已知三角形ABC中,角ABC成等差数列,求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3(a+b+c)拜托各位大神
已知三角形ABC中,
已知三角形ABC中,
三角形ABC中,已知
已知三角形ABC中
已知三角形ABC中.