在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an

在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an

在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
An+1=An/(1+nAn)
An+1(1+nAn)=An
An+1+nAn+1*An=An
两边除以An+1An
1/An + n=1/An+1
1/An+1-1/An=n
1/A2-1/A1=1
1/A3-1/A2=2
.
1/An-1/An-1=n-1
累加,
1/An=1/A1+1+2+...+n-1
=1/A1+n(n-1)/2
可以求出通项An

两边同时求导
1\An+1=nAn+1\An=n=1\An
可得1\(A+1)-1\An=n
然后用累加法和上面一样。。这个更简单。