已知tan( π/4+Θ)=3,求sin2Θ -2cos2Θ的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 16:42:46
已知tan( π/4+Θ)=3,求sin2Θ -2cos2Θ的值?
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已知tan( π/4+Θ)=3,求sin2Θ -2cos2Θ的值?
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已知tan( π/4+Θ)=3,求sin2Θ -2cos2Θ的值?
tan(π/4+Θ)=3
tan(π/2+2Θ)=2tan(π/4+Θ)/(1-tan(π/4+Θ)^2)=2*3/(1-3*3)=-3/4
而tan(π/2+2Θ)=-cot2Θ
所以cot2Θ=3/4
sin2Θ-2cos2Θ=(sin2Θ -2cos2Θ)/√[(sin2Θ)^2+(cos2Θ)^2]
=(1-2cot2Θ)/√[1+(cot2Θ)^2]=(1-2*3/4)/√(1+9/16)
=-2/5