若tan(π-α)=2,则2sin(3π+α)cos(5/2π+α)+sin(3/2π-α)sin(π-α)的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 16:03:57

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若tan(π-α)=2,则2sin(3π+α)cos(5/2π+α)+sin(3/2π-α)sin(π-α)的值为?
若tan(π-α)=2,则2sin(3π+α)cos(5/2π+α)+sin(3/2π-α)sin(π-α)的值为?

若tan(π-α)=2,则2sin(3π+α)cos(5/2π+α)+sin(3/2π-α)sin(π-α)的值为?
tan(π-α)=2 =>tanα=-2
2sin(3π+α)cos(5/2π+α)+sin(3/2π-α)sin(π-α)
=(-2sinα)(-sina)+(-cosa)sina
=2sin² α-cosasina
=2tan²acos²a-cos²atana
=cos²a[2x4+2]
=10cos²a
=10/sec²a
=10/[1+tan²a]
=10/5
=2

tanα=-2

原式=2(sinα)^2-cosαsinα=(2×sin²α-cosα×sinα)/(sin²α+cos²α)=(2tan²α-tanα)/(tan²α+1)=2

有条件可得tana=-2,化简原式得2sin^2a-sinacosa,再化为1-cos2a+1/2sin2a，用万能公式得sin2a=-4/5，cos2a=-3/5，易得原始=6/5.
PS：方法没问题，计算不知道正确与否，你自己验证。

若a属于(0,π/2)试比较tanα、tan(tanα)、tan(sinα) 若sin (π/4+α)sin(π/4-α)=-1/8,则2sin²α+tanα-1/tanα-1的值为已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα= 问几道高中三角函数题1、求证：tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα2、已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求（1）sinθ-cosθ；（2）tanθ3、若α角的终边落在第三或第四象限,则α/2的终边落在第______ tan(a+π/4)=2,则cos2a+3sin^2a+tan a= 若tan(π-α)=2,则2sin(3π+α)cos(5/2π+α)+sin(3/2π-α)sin(π-α)的值为? 已知tanα=3tan(α+β),β=π/6,则sin(2α-β)的值若sinα＝3sin（π/2－α）,则tanα＋1/tanα－1＝ tanα=2,求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π/2)/tan(-α-π)sin(-π-α)的值 1.求证tanαsinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanαsinα2.已知sinα+cosα=-1/5(π/2 已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 tanα=3,则sinα-cosα/2sinα+cosα等于多少-π/12等于多少若tanα+1/tanα=10/3,α属于45°到90°（开区间）,则sin(2α+π/4)= sin(π-α)=-2/3 α∈（-π/2,0）则tanα等于 tan(α+π/4)=2,则cos2α+3sin^2α+tan2α=? 已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,(1)求证tanβ=sinαcosα/1+sin^2 α(2)将tanβ表示成关于tanα的函数(3)求tanβ的最大值,并求当tanβ取最大值时,tan(α+β)的值 tan(π/4-α)=-1/3 则sin(2α+π/4)的值 tan(π/4-α)=-1/3 则sin(2α+π/4)的值为?