作业帮求证：A=根号（3n-1)(n属于自然数）,A不可能是自然数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 21:19:55
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求证：A=根号（3n-1)(n属于自然数）,A不可能是自然数.
求证：A=根号（3n-1)(n属于自然数）,A不可能是自然数.
求证：A=根号（3n-1)(n属于自然数）,A不可能是自然数.
A^2=3n-1
3n=A^2+1
假设A是自然数则A除以3的余数是0或1或2
若余0就是整除,则A^2能整除3,A^2+1除以3余1等式显然不成立
若余1或2则A可以写成A=3a±1
A^2+1=9a^2±6a+2≠3n
所以A不可能是自然数.