求y=sin^2x+x/sinx的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:24:20
求y=sin^2x+x/sinx的最小值
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求y=sin^2x+x/sinx的最小值
求y=sin^2x+x/sinx的最小值

求y=sin^2x+x/sinx的最小值
∵函数f(x)=sin²x + x/sinx 是 偶函数,图像关于 x = 0 直线对称
而 在x>0时f(x)为增函数
∴当 x → 0 时 f(x)取最小值 = 1
注:函数 y = x / sinx 与 函数 y = sinx / x 在x→0时 y的取值均 → 1