设AB为过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的弦,则AB的绝对值的最小值为谢谢大家

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:45:48
设AB为过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的弦,则AB的绝对值的最小值为谢谢大家
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设AB为过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的弦,则AB的绝对值的最小值为
谢谢大家

设AB为过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的弦,则AB的绝对值的最小值为谢谢大家
当a=π/2时,AB垂直于x轴 (焦点弦AB的倾斜角为a),AB最短.
令x=p/2得y=±p
所以A B的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)
所以弦长AB等于2p

通径最短
|AB|=2(p/2+p/2)=2p