n>=3 ,n是整数,如何用数学归纳法证求证 (2^n)>=2n+2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 09:48:59
n>=3 ,n是整数,如何用数学归纳法证求证 (2^n)>=2n+2
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由题意,
1）当n=3时,2^3=8=2*3+2,即n=3时命题成立
2）令n=k(k>3)时命题成立,即（2^k）>=2k+2,
则当n=k+1时,2^（k+1）=（2^k）*2>=2*(2k+2)>(2k+2)+2=2(k+1)+2,即命题成立
综上所述,当n>=3（n是整数）时,原命题成立.

1)n=3时，2^3=8=2*3+2，命题成立。
2)设n=k时，2^k>=2k+2成立。下面证明n=k+1时命题也成立：
2^(k+1)=2*2^k>=2(2k+2)>2k+2+2=2(k+1)+2，命题成立。
所以，n>=3(n是整数)，都有(2^n)>=2n+2成立。

当n=3时，2^3=8>=2*3+2;
当n=4时，2^4=16>2*4+2:
假设当n=k时，(2^k)>=2k+2成立，
那么当n=k+1时，2^(k+1)=2^k*2>=(2k+2)*2>=4k+4>=2(k+1)+2,
即如果当n=k时命题成立，那么当n=k+1时命题成立，所以原命题得证。

n>=3 ,n是整数,如何用数学归纳法证求证 (2^n)>=2n+2 如何用数学归纳法证明An=n(n+1) 如何用数学归纳法证明这题如何用数学归纳法证明 1+3+5+………+2n-1=n2 如何用数学归纳法证明3^n〉n^2 对一切自然数皆成立? 如何用归纳法证明1+2+3+.+n=n(n+1)/2 1²+2²+3²……+n²= 如何用不是数学归纳法直接求和 如何用数学归纳法证明(n/n+1)^n+1>e/1 如何用数学归纳法证明 0 上边的补充问题写错了，应该是：如何用归纳法证明 -2/n 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n+1/(1+n)>=(2n)/(n+3)恒成立.（n为非零自然数.）如何用数学归纳法证明 求证：1-1/2+1/4-1/8+...+(-1/2)^n-1=(2/3)[1-(-1/2)^n)]（n是整数）用数学归纳法证明 求数列前n项和中公式法如何用数学归纳法证明如题 请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)? 请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)? 如何用数学归纳法证明这题目?1+2q+3q^2+…+nq^(n-1)=[1-(n+1)q^n+nq^(n+1)]/[(1-q)^2] 如何用数学归纳法解数列题?..若数列[an]满足关系 a(1)=2 a(n+1)=3(an) +2 求通项公式 用数学归纳法证明：n>=3,0用数学归纳法证明：n>=3,0 (急)帮忙用数学归纳法证一道题用数学归纳法证：（1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 请问这个问题如何用数学归纳法来证明是否存在常数a,b,使1^2+3^2+……+(2n-1)^2=(1/3)n(an^2 +b)对任意的正整数n都成立?证明结论.