作业帮若f(n)为n^2+1的各位数字之和(n是正整数).如:因为14^2+1=197,1+9+7=17,所以f(14)=17.记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f(n)),...,fk+1(n)=f(fk(n)),k属于正整数,则f2006(8)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:44:46
若f(n)为n^2+1的各位数字之和(n是正整数).如:因为14^2+1=197,1+9+7=17,所以f(14)=17.记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f(n)),...,fk+1(n)=f(fk(n)),k属于正整数,则f2006(8)=?
若f(n)为n^2+1的各位数字之和(n是正整数).如:因为14^2+1=197,1+9+7=17,所以f(14)=17.记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f(n)),...,
fk+1(n)=f(fk(n)),k属于正整数,则f2006(8)=?
若f(n)为n^2+1的各位数字之和(n是正整数).如:因为14^2+1=197,1+9+7=17,所以f(14)=17.记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f(n)),...,fk+1(n)=f(fk(n)),k属于正整数,则f2006(8)=?
8^2+1=65,6+5=11
f(8)=11
11^2+1=122,1+2+2=5
所以f2(8)=5
5^2+1=26,2+6=8
所以f3(8)=8
所以f4(8)=f(8)
则f5(8)=f2(8)
所以fn(8)是3个一循环
2006/3余数=2
所以f2006(8)=f2(8)=5
这个需要找规律。。先算f(8)=11,f(11)=5,f(5)=8...奇数次运算是8，偶数次运算是5.。。所以，此题相当于是运算了2006次，所以答案自然是5啦~~~~~o(∩_∩)o...~·
f1(8)=f(8)=11 8^2+1=65,6+5=11
f2(8)=f(f1(8))=f(11)= 5 11^2+1=122,1+2+2=5
f3(8)=f(f2(8))=f(5)= 8 5^2+1=26,2+6=8
......
后面每3个数循环一次f(8),f(11),f(5)
所以：
f2006(8)=f(11)=5