已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 11:13:59
已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积
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已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积
已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积

已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积
设AD=a,对应的高为b,
DB=c,对应的高为d
则 ab=8,cd=50
所求面积为 0.5*（a+c）*（b+d）-4-25
另外 a/c=b/d=根号下（4/25）=2/5
最好结果为20

三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25
那么 AD:DB=2:5 AD:AB=2:7
两个三角形的高度比为 2:5
那么三角形ADF和三角形ABC 的高度比 为 2:7
三角形ADF和三角形ABC的面积比为 4:49
所以四边形CEDF的面积= 49 - 4- 25 = 20

BD/DA=5/2所以BD/BA=5/7所以S（BDE）/S（BAC）=25/49所以S（BAC）=49，CEDF面积为S=49-4-25=2O

因为CEDF为平行四边形，所以ADF相似于ABC相似于DBE,因为Sadf:Sdbe=4:25,所以AD:DB=2:5，AF:DE=2:5，AF:FC=2:5，所以CEDF面积为4*2/2*5=20

已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积今天我就要 已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在锐角三角形ABC中,AD,BC,FE分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心. 如图,点D,E,F分别为△ABC三边上的中点.若三角形ABC的面积为12,则三角形DEF的面积为多少? 三角形ABC上,求做等边三角形DEF,使它的三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,EF//BC.今天之前回答的加分 直角三角形中,有一个正方形BDEF,DEF分别正好在三角形的三条边上,已知AE=15,EC=20,求阴影部分的面积阴影部分为三角形ABC中正方形BDEF以外的部分 已知：E F D分别是等边三角形ABC三边上的点,求证：三角形DEF的周长≥二分之一三角形ABC的周长 三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点? 在三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.且△DEF是等边三角形.求证ABC为正三角形 ..在直角三角形ABC中,D、E、F分别是三边上的任意点,已知直角三角形三边分别为3、4、5,请问三角形DEF周长的最小值是多少?（要具体过程.） 已知三角形ABC的三边长分别为18,24,30,则最长边上的中线 如图在等边三角形abc的三条边上分别取点的d.e.f使AD等于be等于cf求证三角形def是等边三角形. 如图,在等边三角形ABC的三条边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形 如图,在等边三角形abc的三边上,分别取点d,e,f,使ad=be=cf,求证:三角形def是等边三角形 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形.