有四个不同的自然数,它们当中任意两个的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数为了使得这四个数的和尽可能小,则这四个数的和为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 13:45:15
有四个不同的自然数,它们当中任意两个的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数为了使得这四个数的和尽可能小,则这四个数的和为多少
有四个不同的自然数,它们当中任意两个的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数
为了使得这四个数的和尽可能小,则这四个数的和为多少
有四个不同的自然数,它们当中任意两个的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数为了使得这四个数的和尽可能小,则这四个数的和为多少
首先这4个数必须同奇偶
这4数必须与3同余
又要最小
所以是0 6 12 18
和为38
40.
设四个不同的自然数为a,b,c,d
由任意两个的和是2的倍数,故所有数或同时为偶数或同时为奇数,
再由任意两个的和是3的倍数得
a+b+c=3k1
b+c+d=3k2
故a-d=3(k1-k2),a-d能被3整除,同理任意两数的差均能被3整除,即四个数用3除余数相同,为使四个数的和尽可能小,则四个数为1,7,13,19此时1+7+...
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40.
设四个不同的自然数为a,b,c,d
由任意两个的和是2的倍数,故所有数或同时为偶数或同时为奇数,
再由任意两个的和是3的倍数得
a+b+c=3k1
b+c+d=3k2
故a-d=3(k1-k2),a-d能被3整除,同理任意两数的差均能被3整除,即四个数用3除余数相同,为使四个数的和尽可能小,则四个数为1,7,13,19此时1+7+13+19=40.
收起
首先可以确定的是这四个数要不全都是奇数;要不全都是偶数;
1、如果全是奇数很明显,要满足条件,必须全都是3的倍数,
所以可是:3、9、15、21
它们加起来为:48
2、如果是偶数,
可以是:6、12、18、24
它们加起来为:60
所以应该为第一种的情况...
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首先可以确定的是这四个数要不全都是奇数;要不全都是偶数;
1、如果全是奇数很明显,要满足条件,必须全都是3的倍数,
所以可是:3、9、15、21
它们加起来为:48
2、如果是偶数,
可以是:6、12、18、24
它们加起来为:60
所以应该为第一种的情况
收起
首先可以确定的是这四个数要不全都是奇数;要不全都是偶数;
可以是:6、12、18、24
它们加起来为:60
可是:3、9、15、21
它们加起来为:48
可以是1,7,13,19
1+7+13+19=40
.可以是0 6 12 18
和为38
∴38最小