化简:tan(π/4+a)cos2a / 2cos^2(π/4-a) 在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 23:51:30
化简:tan(π/4+a)cos2a / 2cos^2(π/4-a) 在线等
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【1】
tan[(π/4)+a]=(1+tana)/(1-tana)=(cosa+sina)/(cosa-sina)
【2】
cos2a=cos²a-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina)
【3】
2cos²[(π/4)-a]=1+cos{2[(π/4)-a]}=1+cos[(π/2)-2a]=1+sin2a=(cosa+sina)²
【4】
原式=[(cosa+sina)/(cosa-sina)]×[(cosa+sina)(cosa-sina)]/(cosa+sina)²
=1