在三角形ABC中,已知点A(1,0)B(3,1)C(2,0),CD是AB边上的高,求角B的余弦值和点D的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 18:05:08
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在三角形ABC中,已知点A(1,0)B(3,1)C(2,0),CD是AB边上的高,求角B的余弦值和点D的坐标
在三角形ABC中,已知点A(1,0)B(3,1)C(2,0),CD是AB边上的高,求角B的余弦值和点D的坐标
在三角形ABC中,已知点A(1,0)B(3,1)C(2,0),CD是AB边上的高,求角B的余弦值和点D的坐标
|BC|=a=√2
|AB|=c=√5
|AC|=b=1
由余弦定理:cosB=(a²+c²-b²)/2ac=6/2√10=3√10/10
设D(x,y)
CD⊥AB
∴CD向量·AB向量=0
即(x-2,y)·(2,1)=0
2x+y=4 ①
在RTΔBDC中
sin²B=1-cos²B=√10/10
又sinB=|CD|/|BC|=√[(x-2)²+y²]/√2
(x-2)²+y²=1/5 ②
①②两式联立,x=11/5 y=-2/5
即D(11/5,-2/5)
应改为C(0,2)
此时 三角形AOC与三角形BXA全等
角ACB=90
角B的余弦值=cos45=√2/2
点D的坐标(1,0)
已知:在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点A的坐标是(1,0),点B,点C在y轴上.
在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5
已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点B(-1,0),点C(3,0),求点A的坐标
在三角ABC中,已知A(0,0),B(3,4),C(2,-1),G为三角形ABC的中心,求G点坐标
已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且
在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA
在三角形ABC中,已知点B(-6,0),C(0,8),且sinB,sinA,sinC成等差数列,求证,(1)顶点A在一个椭圆上运动
已知三角形ABC中,A(3,2),B(-1,5),C点在直线3X-Y+3=0上,若三角形ABC的面积为10,求出C点坐标
在三角形ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则三角形ABC的形状
已知在三角形ABC中,A(3,2),B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC面积为10,求AB边上的高.
在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),点B(2,0),三角形ABC的面积是12.试确定点C的坐标
在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),三角形ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点.
在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5,点C到x轴的距离
在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),三角形ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点.
已知三角形ABC中,A(4,5),B点在X轴上,C点在直线L:2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标
已知三角形ABC中,A(4,5),B点在X轴上,C点在直线L:2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标
在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积.在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积,若将三角形ABC点C顺时针旋转90°后,得到三角形A'B'C',求点A',B',C'的坐标
在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,已知点A(-c,0),B(c,0).求:(1)点C的坐标(2)Rt三角形的面积