抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M（xo,yo）,F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:02:42
抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M（xo,yo）,F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段
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抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M（xo,yo）,F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段
抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平
抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M（xo,yo）,F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N
求N点坐标（用xo表示）
答：设A(x1,y1)、B(x2、y2),由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得x1+x2=2x0．
得线段AB垂直平分线方程：①Y-（y1+y2）／2=（x2-x1）／（y1-y2）*（X-x0）
②令y=0,得x=x0+4,所以N(x0+4,0)．
问：怎么从①变成②的

抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M（xo,yo）,F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段
由①Y-（y1+y2）／2=（x2-x1）／（y1-y2）*（X-x0）
令Y=0 有-（y1+y2）／2=（x2-x1）／（y1-y2）*（X-x0）
∴X-x0=-（y1+y2）（y1-y2）／2（x2-x1）
∴X-x0=-[（y1)^2-(y2)^2]／2（x2-x1）
又∵A,B在抛物线y^2=8x上
∴(y1)^2=8x1 ,(y2)^2=8x2
∴X-x0=-[（y1)^2-(y2)^2]／2（x2-x1）
∴X-x0=[（y2)^2-(y1)^2]／2（x2-x1）
=( 8x2-8x1)／2（x2-x1）
=4
∴X-x0=4
∴X=x0+4

垂直平分线①Y-（y1+y2）／2=（x2-x1）／（y1-y2）*（X-x0）
与x轴交于一点N, 就是y=0, 而由抛物线有y1^2=8x1, y2^2=8x2
所以　x-x0=(y2^2-y1^2) /2 /(x2-x1)=(8x2-8x1) /2 /(x2-x1)=4
x=x0+4

抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M（xo,yo）,F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段 已知抛物线y2＝8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列抛物线y^2＝8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,线 有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直平分线与X轴交于一点N.(1)求点N的坐标(用X0表示)(2)过点N与MN垂直的直线交抛 抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M（xo,yo）,F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N1求N点坐标 2过点N与MN垂直的直线交抛物线于P,Q两点,若|MN|=4√2,求三 问个题目抛物线y*y=2px(p>0)上有两个动点A,B及一个定点M(x,y),F为焦点,若{AF},{MF},{BF}成等差数列.求证;(1)线段AB的垂直平分线过定点Q (2){MF}=4 {OQ}=6 求抛物线的方程. 抛物线 y=x^2+bx+c经过直线y＝－x＋3与坐标轴的两个交点A（与x轴的交点）,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式；（2）点M为抛物线上的一个动点,求使得 （2007•青海）如图,抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点,求使S 抛物线y^2=2px（p>0)上有两个动点A.B及一个定点M,F为焦点,若AF,MF,BF成等差数列,证明线段AB,过定点Q 点A、B为抛物线y^2=4x上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,求证直线AB过定点 如图,抛物线y=1/2x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).求抛物线的解析式及顶点D的坐标,点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值． 抛物线问题,请提供详解过程.如图所示,已知抛物线y=x2/4 -（2-a）x + 2a - 1与y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A.（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 若点D国线段BC上的一个动点（ 点M（4,0）以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q（8,m）在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 如图,抛物线y=x²+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D. (1)求此抛物线的解析式； (2)点P为抛物线上的一个动点,求使S△APC:S△ACD=5:4的点P 如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴 抛物线y²=4x上有两个动点B、C和点A（1,2）,且∠BAC=90°,则动直线BC必过定点? 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的 - 如图：抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线1与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数解析式； (2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴 如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及k的值（2）抛物线的对称轴上存在一点P,使的PA+PC的值最小,求此时点P的坐标（3）M是抛物线上的一个动点,且