已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:42:20
已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值
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已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值
已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值

已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值
由a+b+c=c(sinA+cosA+1)=2得c=2/sinA+cosA+1,
则 S=1/2ab=1/2c^2sinAcosA=2sinAcosA/(sinA+cosA+1)^2
令t=sinA+cosA,1

由a+b+c=c(sinA+cosA+1)=2得,

令t=sinA+cosA, , ∴ ,
∴ 在(1,]上为增函数,
∴ 即时,Smax=.
符号无法复制,请看最后一题
http://www.fy100edu.com/ad5/ShowArticle.asp?ArticleID=49

2

已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值 已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值 已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积最大值为 已知直角三角形三边之和a+b+c=2,c为斜边,求直角三角形面积的最大植 已知直角三角形的三边之和为1,则三角形面积的最大值为? 直角三角形的三边之和为2,求这个直角三角形面积的最大值 已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积的最大值是_________ 已知在直角三角形ABC中,斜边长为2,其他两边之和为根号6,求其面积如题 直角三角形三边之和为2,求这个三角形面积的最大值 已知直角三角形的斜边长为2 周长为2+根号6 求其面积 在直角三角形ABC中,a b c=1 √2,求其面积的最小值,及面积S最小时,三边abc的长在直角三角形ABC中,a+b+c=1 根号2,求其面积的最小值,及面积S最小时,三边a、b、c的长。 直角三角形的三边之和为1,则这个三角形的最大面积为多少 直角三角形三边之和为1 ,则三角形的最大面积是多少要过程 已知直角三角形面积为S,斜边上的中线长为d,求其周长 关于勾股定理1、以直角三角形的三边分别向外作正方形,以斜边长为一边的正方形的面积等于两直角边上的两个正方形的面积之和请写出已知 、求证、证明2、以直角三角形的三边为直径向外 已知一个直角三角形的周长和面积均为24,求其各边之长. 已知一个等腰直角三角形斜边为4√2 求其面积 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.