作业帮我想问什么是平均方差?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:11:01
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我想问什么是平均方差?
我想问什么是平均方差?
我想问什么是平均方差?
平均方差方差 方差和标准差：
英文：variationandstandarddeviation
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大.
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度,称为X的方差.
定义
设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差.
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）.
（1）设c是常数,则D(c)=0.
（2）设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X).
（3）设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y).
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c.
方差是标准差的平方
可以这么讲 平方差可以理解为用一根长度不变的铁丝围成的四边形中 正方形的面积最大 ∵ 假如这个正方形的边长是a 那么如果围成一个长方形就是(a-1)×(a+1）解之得a2-1 而围成正方形就是a2 自然是正方形大 所以平方差公式就是(a-1)×(a+1)＜a2