已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o有 两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.

已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o有 两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o有 两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.

已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o有 两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.
(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根
那么Δ=4(b-a)²-4(a-b)(c-b)
=4(b²-2ab+a²)-4(b²-ab-cb+ac)
=4(a²-ab-ac+cb)
=4(a-c)(a-b)=0
所以a=c或a=b
ΔABC是等腰三角形!
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：