在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90',角BCD=135',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 03:56:26
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90',角BCD=135',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD
xŐMN0]7V,q$I"@XA(ʂR ]JW`$'ƚ̘%dԫ\O(vaVS춰z.<Rr砆*J1fK=Oz(̃#ccنoݼު4z"U Q3𒺈 (:;FNUc5 9 M*y-Ř2$Q/G~Xq[k( `fx-!L]X}^NF>Đa5y*Fۆ_8CK(4

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90',角BCD=135',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90',角BCD=135',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90',角BCD=135',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD
解析:
连接 AF,BF 则AF = BF =√3a/2 E为AB中点,所以 EF 垂直于AB 同理:EF 垂直于 CD 则,EF 为AB、CD公垂线 三角形ABF 中 ,AF=BF=√3a/2 ,AB=a ,AE=a/2 勾股定理,求出EF=√2a/2