作业帮一元二次方程 (18 16:52:3)某农场去年种植了10亩南瓜,亩产量为2000千克.根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增产
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 08:45:28
一元二次方程 (18 16:52:3)某农场去年种植了10亩南瓜,亩产量为2000千克.根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增产
一元二次方程 (18 16:52:3)
某农场去年种植了10亩南瓜,亩产量为2000千克.根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增产率的2倍,今年的南瓜的总产量为60000千克,求南瓜亩产量的增长率.
一元二次方程 (18 16:52:3)某农场去年种植了10亩南瓜,亩产量为2000千克.根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增产
设亩产量的增长率为a,那么种植面积的增长率为2a
2000×（1+a）×10×（1+2a）=60000
（1+a）（1+2a）=3
1+2a²+3a=3
2a²+3a-2=0
（2a-1）（a+2）=0
a=1/2=0.5或a=-2舍去
所以亩产量的增长率为50%
解:设南瓜亩产量的增长率为x,
则新的亩产量为：2000×（1＋x），新的种植面积为：10×（1＋2x）,
由此得方程 2000（1＋x）× 10（1＋2x）＝60000,整理得：2xˇ2＋3 x－2＝0
解之得x1＝0.5 x2＝－2(不合题意,舍)
答: 南瓜亩产量的增长率为50 %.
设亩产量增长率为x，则面积增长率为2x
10*（1+2x）*2000*（1+x）=60000
得x=1/2（x=-2不取）
即亩产量的增长率为50%
设南瓜亩产量的增长率为x，南瓜种植面积的增长率为2x
今年南瓜种植面积为 10(1+2x）亩
亩产量为 2000(1+x) 千克
有 10(1+2x)×2000(1+x)=60000
化简得(1+2x)(1+x)=3,即2x2+3x-2=0
因式分解得(2x-1)(x+2)=0,得x=-2（舍去负值），0.5
故南瓜亩产量的增长率x=0.5=50%<...
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设南瓜亩产量的增长率为x，南瓜种植面积的增长率为2x
今年南瓜种植面积为 10(1+2x）亩
亩产量为 2000(1+x) 千克
有 10(1+2x)×2000(1+x)=60000
化简得(1+2x)(1+x)=3,即2x2+3x-2=0
因式分解得(2x-1)(x+2)=0,得x=-2（舍去负值），0.5
故南瓜亩产量的增长率x=0.5=50%
答：南瓜亩产量的增长率为50%
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