已知关于x的一元二次方程x²+mx+4有两个正整数根,则m可能取得值为___

已知关于x的一元二次方程x²+mx+4有两个正整数根,则m可能取得值为___
已知关于x的一元二次方程x²+mx+4有两个正整数根,则m可能取得值为___

已知关于x的一元二次方程x²+mx+4有两个正整数根,则m可能取得值为___
利用韦达定理
这两个根的积是4,则这两个根有以下情形
（1）1和4,则-m=1+4,m=-5
（2）2和2,则-m=2+2,m=-4
所以,m的可能值为-5,-4

∵关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，
∴△=b2-4ac≥0，即m2-4×1×4≥0，
∴m2≥16，
解得m≥4或m≤-4，
∵方程的根是x=-m±
m2-162，
又因为是两个正整数根，则m＜0
则m≤-4
，把m=-4和-5代入方程的根是x=-m±
m2-162，检验都满足条件．
∴m可能取的...

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∵关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，
∴△=b2-4ac≥0，即m2-4×1×4≥0，
∴m2≥16，
解得m≥4或m≤-4，
∵方程的根是x=-m±
m2-162，
又因为是两个正整数根，则m＜0
则m≤-4
，把m=-4和-5代入方程的根是x=-m±
m2-162，检验都满足条件．
∴m可能取的值为-4，-5．

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