由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A 证明：2∈A 则A中必还有另两个元素证明 非空集合A中至少有三个不同的元素

由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A 证明：2∈A 则A中必还有另两个元素证明 非空集合A中至少有三个不同的元素
由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A 证明：2∈A 则A中必还有另两个元素
证明 非空集合A中至少有三个不同的元素

由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A 证明：2∈A 则A中必还有另两个元素证明 非空集合A中至少有三个不同的元素
⑴2∈A 则1／（1－2）=-1∈A ,
-1∈A 则1／（1+1）=1/2∈A ,
1/2∈A 则1／（1－1/2）=2∈A ,
所以A中必还有另两个元素-1,1/2；
⑵设a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A ,
1／（1－a）∈A则1／[1－1/（1-a）]=（a-1）/a∈A,
a≠1,则a,1/（1-a）,（a-1）/a互不相等,
所以非空集合A中至少有三个不同的元素