在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证：B小于等于60度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:06:16

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在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证：B小于等于60度
在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证：B小于等于60度

在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证：B小于等于60度
acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,
a(1+cosC)+c(1+cosA)=3b,
sinA(1+cosC)+sinC(1+cosA)=3sinB,
sinA+sinC+sinAcosC+sinCcosA=3sinB,
sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB
sinA+sinC+sinB=3sinB
sinA+sinC=2sinB
a+c=2b
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[4(a^2+c^2)-(a+c)^2]/4ac
=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac>=(6ac-2ac)/8ac=4ac/8ac=1/2
cosB是减函数
即B小于等于60度

在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=? 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列求证0 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状急…在线等在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别是abc.若abc成等差数列,则(cosA+cosC)/(1+cosAcosC)= 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边且acosB+bcosA=2 求c边在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？