三角形ABC的面积为10,A（1,0）,B（2,4）,求动点C的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:09:20
三角形ABC的面积为10,A（1,0）,B（2,4）,求动点C的轨迹方程
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三角形ABC的面积为10,A（1,0）,B（2,4）,求动点C的轨迹方程
三角形ABC的面积为10,A（1,0）,B（2,4）,求动点C的轨迹方程

三角形ABC的面积为10,A（1,0）,B（2,4）,求动点C的轨迹方程
AB^2=3^2+4^2=25 AB=5 三角形ABC的面积是10,所以AB边上的高为2*10/8=4
AB斜率：（4-0）/（2+1）=4/3 直线 AB：4x-3y+4=0
设C(x,y) 由点到直线的距离公式得：（4x-3y+4）^2/(3^2+4^2)=d^2=16
4x-3y+4=±5*4 即 4x-3y+4=20或4x-3y+4=-20
动点c的轨迹方程是：
4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

由已知：AB=17^(0.5),直线AB的方程为：y=4（x-1)
设C（x,y),C到直线AB的距离设为d,表示出d,
面积s=0.5*d*AB=10,其中点C不在直线AB上，
化简即得点C 的轨迹方程

给你点提示：C点到AB的距离易求，则C的轨迹为直线，有两条，由斜率相同设出C的方程，再由A或B到该直线的距离求解，加油吧

4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

三角形ABC的面积为10,A（1,0）,B（2,4）,求动点C的轨迹方程 在三角形ABC中,acosB=3,bsinA=4(1)求边长a(2)若三角形ABC的面积为10,求三角形ABC的周长 设点p在坐标轴上,已知,A(0,1) B(2,0) C(4,3）且三角形ABP与三角形ABC面积相等,求点P的坐标!三角形ABC面积为4个面积单位 已知A(-1,0)B(2,4)三角形abc的面积为10,则动点C的轨迹方程 已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程时 三角形ABC的三个定点为A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:(1)三角形ABC的面积 (2)三角形的外接圆的方程 已知三角形ABC的面积为1,且满足0 已知A（1,3）,B（3,1）,C（-1,0),则三角形ABC的面积为 三角形abc中 a(3,2),b(-1,5),c在3x-y+3＝0上,若abc面积为10,c的坐标为 在三角形ABC中,角ABC的对边长分别为abc若bcosC+（2a+c）cosB=0（1）求角B大小；(2)若B=2,求三角形ABC面积最大值 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC中,A（3,2）,B（-1,5）,C点在直线3X-Y+3=0上,若三角形ABC的面积为10,求C坐标有赏的 三角形ABC的三个顶点的坐标为A（-5,2）·B（1,2）·C(3,-1),则三角形ABC的面积为 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（-3,-1）,B（2,-1）,c（1,3）,则三角形ABC的面积为 如图,直角坐标器中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为（2,-1）,则三角形ABC的面积为 三角形的三个顶点的坐标为A（--5,2）,B(1,2),C(3,--10则三角形ABC的面积 已知三角形ABC顶点的坐标是A(-2,0)、B(0,2)、C(cosa,-1+sina)(a为变数),求三角形ABC面积的最大值 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为____