作业帮韦达定理怎么证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:24:29
xQN@EI4
,D[IU mc0l (23િ e0- ns5 u(.N^zȮǚn2 ۊ~^2-(SO
z4g[-a 6 ]ҟ)٭OG
韦达定理怎么证明
韦达定理怎么证明
韦达定理怎么证明
证明：
当Δ＝b^2-4ac≥0时,方程
ax^2+bx+c=0(a≠0)
有两个实根,设为x1,x2.
由求根公式x＝(-b±√Δ)/2a,不妨取
x1＝(-b-√Δ)/2a,x2＝(-b+√Δ)/2a,
则：x1+x2
=(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a
=-2b/2a
=-b/a,
x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]
=[(-b)^2-Δ]/4a^2
=4ac/4a^2
=c/a.
综上,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.