已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)(1)求证(a+b)⊥(a-b)(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:25:00
![已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)(1)求证(a+b)⊥(a-b)(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)](/uploads/image/z/4032806-14-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28cos%CE%B1%2Csin%CE%B1%29+b%3D%28cos%CE%B2%2Csin%CE%B2%29%E4%B8%94a+%2Cb%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%94%82ka%2Bb%E2%94%82%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E2%94%82a-kb%E2%94%82%28k%EF%BC%9E0%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%28a%2Bb%29%E2%8A%A5%28a-b%29%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5a%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%A7%AF%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%85%B3%E4%BA%8Ek%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28k%29%2C%E6%B1%82f%28k%29)
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已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)(1)求证(a+b)⊥(a-b)(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
(1)求证(a+b)⊥(a-b)
(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)(1)求证(a+b)⊥(a-b)(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
由已知|a|=1,|b|=1,
所以(a+b)•(a-b)=a^2-b^2=0,
所以向量a+b与向量a-b垂直.
由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到:k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
又|a|=1,|b|=1,
代入上式得到:k^2+2ka.b+1=3(1-2kab+k^2),即8ka.b=2+2k^2,
即f(k)=a.b=(2+2k^2)/8k=(k^2+1)/4k.
已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0
高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a
已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
【在线等】已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小
已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值
已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为
已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值
已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙