已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),向量AP=向量AB+λ向量AC,①若点P在第一、三象限角平分线上,求λ②若点P到两坐标轴的距离相等,求λ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 00:33:26
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),向量AP=向量AB+λ向量AC,①若点P在第一、三象限角平分线上,求λ②若点P到两坐标轴的距离相等,求λ
xQN@paÐ@A?ݴIH\hP@#bBG`SV΍q5w9s?dP0QT :*6[f(^ZhuÃ>M zy߭Ww|{v3=uw!ޢ8{M;͠[_n8]쾑t7Ŀ'RX)Z $ N"u @&X8WIG#~L\>HBYC_D]H±O%-"!q!FQMe>"MؖmN9LF7 E$ʁs]J ve}/

已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),向量AP=向量AB+λ向量AC,①若点P在第一、三象限角平分线上,求λ②若点P到两坐标轴的距离相等,求λ
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),向量AP=向量AB+λ向量AC,①若点P在第一、三象限角平分线上,求λ
②若点P到两坐标轴的距离相等,求λ

已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),向量AP=向量AB+λ向量AC,①若点P在第一、三象限角平分线上,求λ②若点P到两坐标轴的距离相等,求λ
AB=(3,1),AC=(5,7),设P(x,y)
AP=AB+λAC

x-2=3+5λ
y-3=1+7λ

x=5+5λ
y=4+7λ
(1)P在一三象限的角平分线上,则y=-x
5+5λ=-(4+7λ)=-4-7λ
所以,λ=-3/4
(2)P到二坐标轴距离相等,则|x|=|y|
|5+5λ|=|4+7λ|
即5+5λ=4+7λ,得λ=1/2或5+5λ=-(4+7λ),得λ=-3/4