已知向量m=(a-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ).⑴当a=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ的值.⑵当a=0,且向量m‖向量n时,求tanθ的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 16:48:27
![已知向量m=(a-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ).⑴当a=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ的值.⑵当a=0,且向量m‖向量n时,求tanθ的值.](/uploads/image/z/4033429-61-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%28a-sin%CE%B8%2C-1%2F2%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fn%3D%EF%BC%881%2F2%2Ccos%CE%B8%EF%BC%89.%E2%91%B4%E5%BD%93a%3D%E2%88%9A2%2F2%2C%E4%B8%94m%E2%8A%A5n%E6%97%B6%2C%E6%B1%82sin2%CE%B8%E7%9A%84%E5%80%BC.%E2%91%B5%E5%BD%93a%3D0%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8Fm%E2%80%96%E5%90%91%E9%87%8Fn%E6%97%B6%2C%E6%B1%82tan%CE%B8%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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已知向量m=(a-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ).⑴当a=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ的值.⑵当a=0,且向量m‖向量n时,求tanθ的值.
已知向量m=(a-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ).⑴当a=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ的值.
⑵当a=0,且向量m‖向量n时,求tanθ的值.
已知向量m=(a-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ).⑴当a=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ的值.⑵当a=0,且向量m‖向量n时,求tanθ的值.
(1)∵a=√2/2
→
∴m=(√2/2-sinθ,-1/2),
→ →
∵m⊥n
∴1/2(√2/2-sinθ)-1/2×cosθ
=√2/4-1/2(sinθ+cosθ)=0
∴sinθ+cosθ=√2/2
∴(sinθ+cosθ)²=1+sin2θ=1/2
∴sin2θ=-1/2
(2)∵a=0
→
∴m=(-sinθ,-1/2)
→ →
∵m‖n
∴-sinθcosθ=-1/4
sinθcosθ=sinθcosθ/(sin²θ+cos²θ)
=tanθ/(1+tan²θ)=1/4
∴tanθ=2±√3
没看到有人回答了,多余了,我写的时候还没看到有人回答
1,m点n=0,即√2/2=sinθ+cosθ,两边平方得0.5=1+2sinθcosθ=1+sin2θ,所以sin2θ=-1/2
2,a=0,m=(-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ),他俩平行即-2sinθ=-1/2cosθ,所以tanθ=1/4