已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),向量CM=3CA,向量CN=2CB,求M,N坐标和MN的积的绝对值第二题,已知平行四边形的三个顶点,A(-2,1)B(-1,3)C(3,4)求D的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:47:22
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已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),向量CM=3CA,向量CN=2CB,求M,N坐标和MN的积的绝对值第二题,已知平行四边形的三个顶点,A(-2,1)B(-1,3)C(3,4)求D的坐标
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),向量CM=3CA,向量CN=2CB,求M,N坐标和MN的积的绝对值
第二题,已知平行四边形的三个顶点,A(-2,1)B(-1,3)C(3,4)求D的坐标
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),向量CM=3CA,向量CN=2CB,求M,N坐标和MN的积的绝对值第二题,已知平行四边形的三个顶点,A(-2,1)B(-1,3)C(3,4)求D的坐标
第一题设M(x,y) N(p,q)
于是CM=(x+3,y+4) CN=(p+3,q+4)
CA=(1,8) CB=(6,3)
CM=2CB有 M(0,20) N(9,2)
MN的积的绝对值,
如果是算|MN|的话,|MN|=9倍根号5
第二题设D(x,y),于是有两种情况
AD平行BC 和AB平行CD
⑴AD平行BC 时,AD=(x+2,y-1) BC=(4,1)
由平行条件有x-4y+6=0
|AD|=|BC| 有(x+2)^2+(y-1)^2=17
联合两个方程解得D(2,2)或者(-6,0)
⑵AB平行CD时,AB=(1,2) CD=(x-3,y-4)
由平行条件有2x-y-2=0
|AB|=|CD|有(x-3)^2+(y-4)^2=5
联合两个方程解得D(4,6)或者(2,2)
综上有D(2,2)或者(-6,0)或者(4,6)
第一题:CM=3CA,M-C=3CA, M=C+3*(A-C)=3*A-2*C=3*(-2, 4)-2*(-3, -4)=(0, 20),
CN=2CB,N-C=2CB,N=C+2*(B-C)=2*B-C=2*(3, -1)-(-3, -4)=(10, 6),
|MN|=65。
第二题:平行四边形的对角线相互平分,即两条对角线的中点重合,
由于题目没有说四个顶点的顺...
全部展开
第一题:CM=3CA,M-C=3CA, M=C+3*(A-C)=3*A-2*C=3*(-2, 4)-2*(-3, -4)=(0, 20),
CN=2CB,N-C=2CB,N=C+2*(B-C)=2*B-C=2*(3, -1)-(-3, -4)=(10, 6),
|MN|=65。
第二题:平行四边形的对角线相互平分,即两条对角线的中点重合,
由于题目没有说四个顶点的顺序,会有三种情况:
(1)平行四边形的四个顶点顺次为A、B、C、D,(A+C)/2=(B+D)/2,D=A+C-B=(2, 2);
(2)平行四边形的四个顶点顺次为A、B、D、C,(A+D)/2=(B+C)/2,D=-A+C+B=(4, 6);
(3)平行四边形的四个顶点顺次为A、D、B、C,(A+B)/2=(C+D)/2,D=A-C+B=(-6, 0)。
收起
设M(a,b),则CM=(a+3,b+4),CA=(1,8),所以有a+3=3*1,a=0,b+4=3*8,b=20.所以M(0,20)同理可得N(9,2)。最后一个问的问法不太明白。