用柯西不等式解 已知x+y=1,那么2x²+3y²的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 22:12:39
用柯西不等式解 已知x+y=1,那么2x²+3y²的最小值是多少?
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用柯西不等式解 已知x+y=1,那么2x²+3y²的最小值是多少?
用柯西不等式解 已知x+y=1,那么2x²+3y²的最小值是多少?

用柯西不等式解 已知x+y=1,那么2x²+3y²的最小值是多少?
(2x²+3y²)(1/2+1/3)≥(x+y)²=1
∴ 2x²+3y²≥1÷(1/2+1/3)=6/5
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2x^2+3y^2=(6/5)*[(1/2)+(1/3]*(2x^2+3y^2)≥(6/5)*(x+y)^2=6/5