设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?b = ( m,n)向量b在x轴上的投影为2m = 2b = (2,n)a=(4,3)向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 15:21:13
![设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?b = ( m,n)向量b在x轴上的投影为2m = 2b = (2,n)a=(4,3)向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/](/uploads/image/z/4033688-32-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%884%2C3%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fa%E5%9C%A8%E5%90%91%E9%87%8Fb%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%8A%95%E5%BD%B1%E4%B8%BA5%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2F2%2C%E5%90%91%E9%87%8Fb%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%8A%95%E5%BD%B1%E4%B8%BA2%2C%E4%B8%94%7Cb%7C%E3%80%8A14%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8Fb%E4%B8%BA%3Fb+%3D+%28+m%2Cn%29%E5%90%91%E9%87%8Fb%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%8A%95%E5%BD%B1%E4%B8%BA2m+%3D+2b+%3D+%282%2Cn%29a%3D%284%2C3%29%E5%90%91%E9%87%8Fa%E5%9C%A8%E5%90%91%E9%87%8Fb%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%8A%95%E5%BD%B1%E4%B8%BA5%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2F2%3D%3E+a.b+%2F%7Cb%7C+%3D+5%E2%88%9A2%2F)
设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?b = ( m,n)向量b在x轴上的投影为2m = 2b = (2,n)a=(4,3)向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/
设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?
b = ( m,n)
向量b在x轴上的投影为2
m = 2
b = (2,n)
a=(4,3)
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2
=> a.b /|b| = 5√2/2
(4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2
(8+3n)/√(4+n^2) = 5√2/2
2(8+3n)= 5√2√(4+n^2)
4(8+3n)^2 = 50(4+n^2)
14n^2-192n-56=0
7n^2 -96n - 28 =0
n = 14( rejected) or -2/7 (|b| < 14)
b = ( 2,-2/7)
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/2
=> a.b /|b| 怎么推出来的 不理解为什么可以推出这个
(4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2
|b|为什么等于√(4+n^2)
n = 14( rejected) or -2/7 b = ( 2,-2/7)
原题说|b| 《 14 为什么n不能=14
设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?b = ( m,n)向量b在x轴上的投影为2m = 2b = (2,n)a=(4,3)向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/2
=> a.b /|b| 怎么推出来的 不理解为什么可以推出这个
这是投影的定义,类似于规定一样,这个不必计较;
n = 14( rejected) or -2/7 b = ( 2,-2/7)
原题说|b| 《 14 为什么n不能=14
如果n=14;则|b|=√(14²+2²)>14;
与题设矛盾,所以n不能等于14;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,