如图:BM、CM分别平分∠ABC、∠ACD,ME‖BD.(1)若∠A=36°,∠ABC=40°,EF∥MC,求∠MEF的度数.(2)若∠MEF=180°-二分子一(∠A+∠ABC),那么EF∥MC吗?请说理由.图片
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 15:31:00
如图:BM、CM分别平分∠ABC、∠ACD,ME‖BD.(1)若∠A=36°,∠ABC=40°,EF∥MC,求∠MEF的度数.(2)若∠MEF=180°-二分子一(∠A+∠ABC),那么EF∥MC吗?请说理由.图片
如图:BM、CM分别平分∠ABC、∠ACD,ME‖BD.
(1)若∠A=36°,∠ABC=40°,EF∥MC,求∠MEF的度数.
(2)若∠MEF=180°-二分子一(∠A+∠ABC),那么EF∥MC吗?请说理由.
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如图:BM、CM分别平分∠ABC、∠ACD,ME‖BD.(1)若∠A=36°,∠ABC=40°,EF∥MC,求∠MEF的度数.(2)若∠MEF=180°-二分子一(∠A+∠ABC),那么EF∥MC吗?请说理由.图片
1、∵∠A=36°,∠ABC=40°
∴∠ACB=180°-A-∠ABC=104°
∴∠ACD=180°-∠ACB=76°
∵CM平分∠ACD
∴∠MCD=1/2∠ACD=38°
∵EF∥MC
∴∠EFC=∠MCD=38°
∵ME∥BC
∴∠MEF+∠EFC=180°
即∠MEF=180°-38°=142°
2、∠MEF=180°-二分子一(∠A+∠ABC),
∵ME‖BD
∴∠MEF+∠EFC=180°
即∠EFC=180°-180°+二分子一(∠A+∠ABC)=(∠A+∠ABC)/2
∵∠ACD=∠A+∠ABC
又∵CM平分∠ACD
∴∠MCD=1/2∠ACD=(∠A+∠ABC)/2
∴∠MCD=∠EFC
∴EF∥MC
1、因为∠A=36°,∠ABC=40°,所以∠ACB=104°所以∠ACD=76°
又因为MC平分∠ACD,所以∠MCD=38°所以∠MCF=142°
又因为ME平行FC,MC平行EF,即MEFC为平行四边形,所以∠MEF=143°
2、∠ACB=180°-(∠A+∠ABC),所以∠ACD=180-∠ACB=∠A+∠ABC
因为CM平分∠ACD。所以∠MCD=二分之...
全部展开
1、因为∠A=36°,∠ABC=40°,所以∠ACB=104°所以∠ACD=76°
又因为MC平分∠ACD,所以∠MCD=38°所以∠MCF=142°
又因为ME平行FC,MC平行EF,即MEFC为平行四边形,所以∠MEF=143°
2、∠ACB=180°-(∠A+∠ABC),所以∠ACD=180-∠ACB=∠A+∠ABC
因为CM平分∠ACD。所以∠MCD=二分之一∠ACD=二分之一(∠A+∠ABC)。所以∠MCB=180°-二分之一(∠A+∠ABC)。
即∠MEF=∠MCB,又有ME||BD,即MEFC为平行四边形,所以EF||MC
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1)图画的不是很准确
EFCM平行四边形
∠MEF=180-38=142
2)-二分子一什么意思?
(1)∠A=36º,∠ABC=40º,则∠ACD=76º(三角形的外角)
CM平分∠ACD,且EM∥BD,则∠DCM=∠CME=38º
EF∥CM,则∠MEF=180º-38º=142º
(2)就是(1)的反证