在△ABC中,已知BC=2,向量AB乘以向量AC=1,则△ABC面积的最大值是 ▲ .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:49:45
在△ABC中,已知BC=2,向量AB乘以向量AC=1,则△ABC面积的最大值是 ▲ .
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在△ABC中,已知BC=2,向量AB乘以向量AC=1,则△ABC面积的最大值是 ▲ .
在△ABC中,已知BC=2,向量AB乘以向量AC=1,则△ABC面积的最大值是 ▲ .

在△ABC中,已知BC=2,向量AB乘以向量AC=1,则△ABC面积的最大值是 ▲ .
由题得：向量AB*向量AC=[绝对值AB]*[[绝对值AC]cosA=1
所以,1=AB²AC²cos²A------------------------(1)
又因为,S=(1/2)*[绝对值AB]*[[绝对值AC]sinA
所以,4S²=AB²AC²sin²A-----------------------(2)
(1)+(2)得：1+4S²=AB²AC²(cos²A+sin²A)
所以,1+4S²=AB²AC²
由题知：向量BC=向量AC-向量AB
所以,BC²=AC²-2*[向量AC]*[向量AB]+AB²= AC²+AB²-2
因为BC=2,
所以,AC²+AB²=6
由不等式：AC²+AB²》2*[绝对值AC]*[绝对值AB]
当且仅当,AC=AB时,取等号
所以,6》2*[绝对值AC]*[绝对值AB]
即：[绝对值AC]*[绝对值AB]《3
所以,1+4S²=AB²AC²《9
所以,4S²《8
即：S²《2
所以,S《根号2
所以,△ABC面积的最大值是：根号2

在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度 （2）若向量AC的模等于2,求向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB 在△ABC中,向量AB乘以向量AC=|向量BC|=2,求△ABC面积的最大值 在三角形ABC中,已知向量BC乘以向量CA=15/2,向量CA乘以向量AB=-65/2,向量AB乘以向量BC=-33/2,求最大内角. 在△ABC中,已知BC=2,向量AB乘以向量AC=1,则△ABC面积的最大值是 ▲ . 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=根号5分之5（ 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,Ab=2,ac=3.向量AB乘以向量BC=1,则BC= 在三角形ABC中,若向量AC乘以向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,则|向量BC|的值 在三角形ABC中,已知2AB向量乘以AC向量等于√3AB向量乘以AC向量等于3BC² 求A B在三角形ABC中,已知2AB向量乘以AC向量等于√3AB向量乘以AC向量等于3BC² 求A B C 三角? 在三角形ABC中已知AB=7 AC=6 则向量AC乘以向量BC= 在△ABC中 为什么 “向量AB乘以向量BC＞0,△ABC就是钝角三角形” 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,已知BC=5√3,外接圆半径为5.若向量AB乘以向量AC=-11/2,求三角形的周长? 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形