已知三角形ABC,M是BC上一点,且BM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 03:09:34
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已知三角形ABC,M是BC上一点,且BM
已知三角形ABC,M是BC上一点,且BM
已知三角形ABC,M是BC上一点,且BM
设MM和AD交于O点
DN||AM,所以四边形AMDN为梯形,根据蝴蝶定理,三角形AON和三角形DOM面积相等
由于AD是BC的中线,所以三角形ABD和三角形ADC面积相等
四边形ABMN面积=三角形ABD的面积-三角形DOM面积+三角形AOM面积=三角形ABD的面积
三角形MNC的面积=三角形ADC的面积+三角形DOM面积-三角形AOM面积=三角形ADC的面积
设四边形ABMN的面积为S1,三角形MNC的面积为S2
所以S1=S2
自己做吧~~~~~~~~~~~~~
如果这个题是选择或者填空的话可以用取巧的方法,把三角形ABC设为等边三角形 BM=1/2BD 随便设一组数据 如设AB=BC=AC=4 便可求出S1 S2面积 关系就能求出
如果是计算题的话设MM和AD交于O点,DN||AM,所以四边形AMDN为梯形,根据蝴蝶定理,三角形AON和三角形DOM面积相等,由于AD是BC的中线,所以三角形ABD和三角形ADC面积相等
四边形ABMN面积=...
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如果这个题是选择或者填空的话可以用取巧的方法,把三角形ABC设为等边三角形 BM=1/2BD 随便设一组数据 如设AB=BC=AC=4 便可求出S1 S2面积 关系就能求出
如果是计算题的话设MM和AD交于O点,DN||AM,所以四边形AMDN为梯形,根据蝴蝶定理,三角形AON和三角形DOM面积相等,由于AD是BC的中线,所以三角形ABD和三角形ADC面积相等
四边形ABMN面积=三角形ABD的面积-三角形DOM面积+三角形AOM面积=三角形ABD的面积
三角形MNC的面积=三角形ADC的面积+三角形DOM面积-三角形AOM面积=三角形ADC的面积
设四边形ABMN的面积为S1,三角形MNC的面积为S2
所以S1=S2
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