作业帮化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β—1/2cos2αcos2β
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:46:08
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化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β—1/2cos2αcos2β
sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β
=sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2(2cos²α-1)(2cos²β-1)
=sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2(4cos²αcos²β-2cos²α-2cos²β+1)
=sin²αsin²β+cos²αcos²β-2cos²αcos²β+cos²α+cos²β-1/2
=sin²αsin²β-cos²αcos²β+cos²α+cos²β-1/2
=(1-cos²α)(1-cos²β)-cos²αcos²β+cos²α+cos²β-1/2
=(1-cos²α-cos²β+cos²αcos²β)-cos²αcos²β+cos²α+cos²β-1/2
=1/2