高中文科数学题2(√3sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)请问这个π/6是怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:28:43
高中文科数学题2(√3sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)请问这个π/6是怎么来的?
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高中文科数学题2(√3sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)请问这个π/6是怎么来的?
高中文科数学题
2(√3sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)
请问这个π/6是怎么来的?

高中文科数学题2(√3sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)请问这个π/6是怎么来的?
2(√3sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)应该是:2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)
因为cosπ/6=3/2,sinπ/6=1/2
所以,
2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)=2sin(2x+π/6)

你题目抄错了吧?
cos(π/6)=√3/2
sin(π/6)=1/2
√3/2 sin2x+1/2cos2x=cos(π/6)sin2x+sin(π/6)cos2x
再应用三角函数的和差公式,得上式=sin(2x+π/6)

(√3sin2x+1/2cos2x)=2[sin2x*(√3/2)+cos2x*(1/2)=2sin(2x+π/6)
把√3/2看作 cosπ/6,1/2看作 sinπ/6

你题目写错了吧?

如果是

你没有看出来这是三角函数反过来用么?提取三角前面系数√a2 b2,里面配成特殊角。

sin(X+Y)= sinXcosY +sinYcosX
cos π/6 = √3/2

题目写错了 要讲的楼上几位都讲了。就是那个公式

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