已知a=2,b=3 a与b的夹角为60度,c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时(1) c平行d (2)c垂直d除了k之外的字母 都是向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:53:55
已知a=2,b=3 a与b的夹角为60度,c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时(1) c平行d (2)c垂直d除了k之外的字母 都是向量
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已知a=2,b=3 a与b的夹角为60度,c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时(1) c平行d (2)c垂直d除了k之外的字母 都是向量
已知a=2,b=3 a与b的夹角为60度,c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时
(1) c平行d (2)c垂直d
除了k之外的字母 都是向量

已知a=2,b=3 a与b的夹角为60度,c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时(1) c平行d (2)c垂直d除了k之外的字母 都是向量
(1)因为向量c平行于向量d ,所以向量c等于λ倍向量d,所以5a+3b=λ(3a+kb),即5a+3b=3λa+λkb,根据对应项系数相等,所以5a=3λ且3=λk,因为向量a=2,所以λ=10/3,k=9/10,另外也可以先代数,然后再计算.
(2)因为向量c垂直于向量d ,所以向量c乘以向量d等于零,所以(5a+3b)(3a+kb)=0,15a^2+(5k+9)ab+3kb^2=0,将a=2,b=3代入得60+30k+54+27k=0,即114+57k=0,所以k=-2

已知向量a与b的夹角为60度,[a]>[b],是否有[a+b]=2[a-b] 已知e1,e2是夹角为60度的单位向量,a=3e1-2e2,b=--2e1-3e2,求向量a*b |a+b| 与|a-b| a+b 与a-b的夹角 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角 已知向量a与b的夹角为60,a=(2,0),|b|=3,则|a+b|=? 已知|a|=2,绝对值b=3,a与b的夹角为120度,求绝对值a+b 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角 已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为? 已知|a|=1,|b|=根号2,且a与b的夹角为θ.(1)若a‖b,求a·b;(2)若a、b的夹角为60度,求|a+b|;(3)若a-b与a垂直,求a与b的夹角. 已知向量a的模=5,向量b的模=3,a与b夹角为60度,求(a+b)•(a+2b) 已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模? 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值. 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围 已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是a b均为向量 已知|a|=1.|b|=5,a与b夹角为60度,求a*b+(2a-b)*(a+2b)a,b均为向量 已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°求a+b与a的夹角的余弦值 已知a的模=2,b的模=1,a与b夹角为60度,求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值