cos的极限怎么求呢?lim(x^2+x-2)/(x-cosx) ,x趋于无穷怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 05:04:02
cos的极限怎么求呢?lim(x^2+x-2)/(x-cosx) ,x趋于无穷怎么算
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利用洛比特法则上下求导

lim[x→∞] (x+x-2)/(x-cosx) =lim[x→∞] (1+1/x-2/x)/(1/x-cosx/x) =(1+0-0)/(0-lim[x→∞] cosx/x),由于分母x是比较高级的无穷大,所以整式趋向0 =1/0 =∞,无限大,即极限不存在