求涵数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数 快.

求涵数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数 快.
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求涵数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数 快.
y=(x-a)(x-b)(x-c)
=(x^2-bx-ax+ab)(x-c)
=x^3-cx^2-bx^2+bcx-ax^2+acx+abx-abc
=x^3-(c+b+a)x^2+(ab+bc+ac)x-bac
y'=3x^2-2(c+b+a)x+ab+bc+ac

y'=(x-a)'*(x-b)(x-c)+(x-a)(x-b)'*(x-c)+(x-a)(x-b)(x-c)'
=(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)
=3x²-2(a+b+c)x+(bcac+ab)

方法一
y=(x-a)(x-b)(x-c)
=(x²-bx-ax+ab)(x-c)
=x³-cx²-bx²+bcx-ax²+acx+abx-abc
=x³-(c+b+a)x²+(ab+bc+ac)x-bac
y'=3x²-(c+b+a)x+ab+bc+ac
方法二
y'=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=3x²-(c+b+a)x+ab+bc+ac