如图,船以定速直行,航线距灯塔L的最近距离为500m,灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角角BLP=83度,此时该角正以0.8度/min的比率减小,求小船的速度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:56:26
![如图,船以定速直行,航线距灯塔L的最近距离为500m,灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角角BLP=83度,此时该角正以0.8度/min的比率减小,求小船的速度.](/uploads/image/z/4037221-37-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%88%B9%E4%BB%A5%E5%AE%9A%E9%80%9F%E7%9B%B4%E8%A1%8C%2C%E8%88%AA%E7%BA%BF%E8%B7%9D%E7%81%AF%E5%A1%94L%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%91%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA500m%2C%E7%81%AF%E5%A1%94%E5%AF%B9%E5%B0%8F%E8%88%B9%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AEB%E5%8F%8A%E5%B0%8F%E8%88%B9%E8%88%AA%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%81%AF%E5%A1%94%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%91%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%BC%A0%E8%A7%92%E8%A7%92BLP%3D83%E5%BA%A6%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E8%AF%A5%E8%A7%92%E6%AD%A3%E4%BB%A50.8%E5%BA%A6%2Fmin%E7%9A%84%E6%AF%94%E7%8E%87%E5%87%8F%E5%B0%8F%2C%E6%B1%82%E5%B0%8F%E8%88%B9%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6.)
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如图,船以定速直行,航线距灯塔L的最近距离为500m,灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角角BLP=83度,此时该角正以0.8度/min的比率减小,求小船的速度.
如图,船以定速直行,航线距灯塔L的最近距离为500m,灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角角BLP=83度,此时该角正以0.8度/min的比率减小,求小船的速度.
如图,船以定速直行,航线距灯塔L的最近距离为500m,灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角角BLP=83度,此时该角正以0.8度/min的比率减小,求小船的速度.
解题前先化化单位:83度=1.45弧度,0.8度=0.014弧度
因为BP/500=tan@(注意,@是角BLP)
所以,BP=500tan@
当@=83度时,BP=500*tan83度=4072.17m
设船速为v,时间为t,所以BP=4072.17-vt
4072.17-vt=500tan@
t=4072.17/v-500tan@/v
所以,dt/d@=-500/v(cos@)^2
d@/dt=-v(cos@)^2/500
又因为角@正以0.014弧度/min的比率减小,所以d@/dt=-0.014
所以,-0.014=-v(cos1.45)^2/500
0.014=v(cos1.45)^2/500
v=471m/min
没图