如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点.①求证∶OM=½CE②求证∶∠OMB=90°③若CE=2,求OB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:44:28
如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点.①求证∶OM=½CE②求证∶∠OMB=90°③若CE=2,求OB的长
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如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点.①求证∶OM=½CE②求证∶∠OMB=90°③若CE=2,求OB的长
如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点.
①求证∶OM=½CE
②求证∶∠OMB=90°
③若CE=2,求OB的长

如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点.①求证∶OM=½CE②求证∶∠OMB=90°③若CE=2,求OB的长
（1）连接EO
在等腰△AEF中 EO为中线
∴∠EOC=90°
∵M是EC中点
∴OM=½CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
（2））∵OM=½CE
BM=½CE
∴BM=OM=EM ∴∠MOC=∠MCO
∠MBC=∠MCB
∴∠OMB=360°-∠OMB=360°-(360°-∠OCB-∠MOC-∠MBC)=90°
)（3）∵OM=½CE
BM=½CE
∴BM=OM=1
∵∠OMB=90°
∴OB=根2
不给我采纳你对不起我啊

因为AE=EF。所以三角形AEF是等腰直角三角形（易证）
因为O为AF中点。所以OE垂直AC
所以三角形COE为RT三角形
因为M为CE中点
所以OM=1/2CE
2.OM=EM=CM=BM
所以OCM+BCM=MOC+MBC=45
OME+BME= OCM+BCM+MOC+MBC=45+45=90
3.OBM等腰直角三角形 OB=根2

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图 在三角形ABC中,AB＝BC=12cm,∠ABC=80° 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17球三角形ABC面积 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证：四边形BEDF是正方形 在三角形ABC中 ab=bc , 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB,三角形ABC的面积是36,BC=12,AB=18,求DE的长 已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证：三角形ABC是直角三角形. 三角形ABC的面积如图 三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积 如图1-47所示,三角形ADC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD.求证三角形ABC为直角三角形 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 如图,已知:三角形ABC中,BC