如图,六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥ED,∠A=100°∠B=140°.求∠C、∠D的度数

如图,六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥ED,∠A=100°∠B=140°.求∠C、∠D的度数
如图,六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥ED,∠A=100°∠B=140°.求∠C、∠D的度数

如图,六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥ED,∠A=100°∠B=140°.求∠C、∠D的度数
连接CF,因为AF//CD,所以角AFC=角FCD,在四边形ABCF中,角A加B加AFC加FCB=360,所以AFC加FCB=360-100-140,得到：FCD加FCB=120,即角C=120
同理 连接AD,可得到角D=100

延长AB，交DC延长线于点M
∵AF∥CD ∴∠A＋∠M=180°
∵AB∥ED ∴∠D＋∠M=180° ∴∠D=∠A=100°﹙等角的补角相等）
∴∠M=80° 又∵∠ABC=140° ∴∠MBC=40°
∴∠BCD=∠M＋∠MBC=120°即原题中的∠C=120°