在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3 BC=4 P为AB上任意一点 过点P分别作PE⊥AC于E PE⊥BC于点F,求EF的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 13:10:50
在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3 BC=4 P为AB上任意一点 过点P分别作PE⊥AC于E PE⊥BC于点F,求EF的最小值
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在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3 BC=4 P为AB上任意一点 过点P分别作PE⊥AC于E PE⊥BC于点F,求EF的最小值
在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3 BC=4 P为AB上任意一点 过点P分别作PE⊥AC于E PE⊥BC于点F,求EF的最小值

在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3 BC=4 P为AB上任意一点 过点P分别作PE⊥AC于E PE⊥BC于点F,求EF的最小值
连CD
因为PE⊥AC于E PE⊥BC于点F,且在直角三角 形ABC中,∠C=90°,
所以四边形CFDE是矩形,
所以EF=CD,
要求EF的最小值,就是求CD的最小值,
当CD⊥AB,即CD是斜边AB的高时,CD最小,
由勾股定理,得AB=5,
根据三角形面积不变,得,
AC*BC=CD*AB
解得CD=12/5
所以EF的最小值为12/5

设PF=X PE=Y，用三角形相似得X/3=4-Y/4即L:4X+3Y-12=0，EF的平方=X的平方+Y平方，即EF最小值即为原点到直线L的距离再开根。或你消元消Y得到关于X的表达式即可

在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 在RT△ABC中,角C=90°,AC=3 ,tan A =5/12 求AC 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=,求sinB=__ 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC 在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为? 在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA等于5/12,求AC 在rt△abc中 ∠c 90°,AC=3,BC=4第二问 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 初3数学题,好心人帮下忙拉~在RT△ABC中,∠C=90°,cos=1/2,那么∠A=在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3BC,那么tanB=在RT△ABC中,∠C=90°,tanA=4/3,那么BC/AC=在RT△ABC中,∠C=90°,c=10,sinA=3/5,那么BC= 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在 RT△ABC中,∠c=90°,BC：AC=3：4,AB=10则AC=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3/2,AC/BC=3/4,求sinA,cosB,tanA,tanB的值 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC：AC=3：4,AB=10,求AC、BC的长度. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点,