在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角?

在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角?
在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角?

在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角?
表达很困难啊.
做辅助线,连接SF.在直角三角形SEF中,SF＝（2分之根号3）a,SE＝2分之a,可以得到EF长度为（2分之根号2）a.
再选SB中点G,连接FG,EG,可得出EFG为等腰直角三角形,最终SA与EF所成角为45度.

设异面直线EF与SA所称的脚等于X
做SB的中点H，连接FH,EH，EF
FH=EH=SA/2=a/2
EF=√[(√3a/2)^2-(a/2)^2]=√2a/2
根据余弦定理，有
a^2/4=a^2/4+(√2a/2)^2-2*a/2*√2a/2cosX
cosX=√2a/2
X=45度