如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE,过点C作CG∥AB交EF,于点G.连接BG、DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/26 11:48:22

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如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE,过点C作CG∥AB交EF,于点G.连接BG、DE
如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE,过点C作CG∥AB交EF,于点G.连接BG、DE

如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE,过点C作CG∥AB交EF,于点G.连接BG、DE
如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE,CD为邻边做▱CDFE,过点C作CG∥AB交EF于点G,连接BG,DE．
（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系?请说明理由；
（2）求证：△BCG≌△DCE．
（1）∠ACB=∠GCD．
理由如下：∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB,
∴∠ABC=∠GCD,
∴∠ACB=∠GCD．
证明：（2）∵四边形CDFE是平行四边形,
∴EF∥CD．
∴∠ACB=∠GEC,∠EGC=∠GCD．
∵∠ACB=∠GCD,
∴∠GEC=∠EGC,
∴EC=GC,
∵∠GCD=∠ACB,
∴∠GCB=∠ECD．
在△BCG和△DCE中
{GC=EC,∠GCB=∠ECD,BC=DC
∴△BCG≌△DCE．

题目不全啊

（1）∠ACB=∠GCD．
理由如下：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB，
∴∠ABC=∠GCD，
∴∠ACB=∠GCD．
证明：（2）∵四边形CDFE是平行四边形，
∴EF∥CD．
∴∠ACB=∠GEC，∠EGC=∠GCD．
∵∠ACB=∠GCD，
∴∠GEC=∠EGC，
∴EC=GC，

全部展开

（1）∠ACB=∠GCD．
理由如下：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB，
∴∠ABC=∠GCD，
∴∠ACB=∠GCD．
证明：（2）∵四边形CDFE是平行四边形，
∴EF∥CD．
∴∠ACB=∠GEC，∠EGC=∠GCD．
∵∠ACB=∠GCD，
∴∠GEC=∠EGC，
∴EC=GC，
∵∠GCD=∠ACB，
∴∠GCB=∠ECD．
在△BCG和△DCE中
{GC=EC，∠GCB=∠ECD，BC=DC
∴△BCG≌△DCE．

收起

全部展开

（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）求证：△BCG≌△DCE．
（1）∠ACB=∠GCD．
理由如下：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB，
∴∠ABC=∠GCD，
∴∠ACB=∠GCD．
证明：（2）∵四边形CDFE是平行四边形，
∴EF∥CD．
∴∠ACB=∠GEC，∠EGC=∠GCD．
∵∠ACB=∠GCD，
∴∠GEC=∠EGC，
∴EC=GC，
∵∠GCD=∠ACB，
∴∠GCB=∠ECD．
在△BCG和△DCE中
{GC=EC∠GCB=∠ECDBC=DC
∴△BCG≌△DCE．

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如图,△ABC中,延长AB至E.使BE=AB,延长BC至F,使FC=BC,延长CA至D,使AD=AC,S△ABC=a,求△DEF的面积如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急已知：如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证：EF ⊥ BC 如图△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD连接DE,求证：DE⊥BC 如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BC 如图,△ABC中,AB=AC,BE=CE,延长AE胶BC于点D,试说明AD⊥BC的理由如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,CE‖AB,说明CE是∠ACD的角平分线如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC的延长线上一点,试说明AD²-AB²=BD×DC 如图,在△ABC中AB=AC,D是BC延长线上一点 ,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘CD 如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证：DF|EF=AB|AC 如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC至E使AE=AD.试确定ED与BC的位置关系,并证明你的结论. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥BC 如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证：DF⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC. 如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC.