作业帮在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小我会用参数方程 但是最后点P的坐标怎么弄出来?我会用参数方程解出最小距离 但是不知道坐标怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:55:10
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在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小我会用参数方程 但是最后点P的坐标怎么弄出来?我会用参数方程解出最小距离 但是不知道坐标怎么求
在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小
我会用参数方程 但是最后点P的坐标怎么弄出来?
我会用参数方程解出最小距离 但是不知道坐标怎么求
在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小我会用参数方程 但是最后点P的坐标怎么弄出来?我会用参数方程解出最小距离 但是不知道坐标怎么求
3x-2y - 16 = 0
y = 3x/2 - 8
斜率3/2
显然椭圆在P点处的切线斜率也是3/2
对7x^2+4y^2=28两边求导:
14x + 8yy' = 0
y' = -7x/(4y)
设P(p, q), 在P点处y' = -7p/(4q) = 3/2
q = -7p/6
带入7p^2+4q^2=28, 解得p = 3/2或p = -3/2
P(3/2, -7/4)
或P(-3/2, 7/4)
前者在椭圆上离直线距离最小,后者最大.
答案P(3/2, -7/4)