如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A—BE—P的大小(详细过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:39:07
![如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A—BE—P的大小(详细过程)](/uploads/image/z/4042744-16-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C+%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E8%A7%92BCD%3D60%E5%BA%A6%2CE%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2CPA%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92A%E2%80%94BE%E2%80%94P%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%88%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
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如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A—BE—P的大小(详细过程)
如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3
求二面角A—BE—P的大小(详细过程)
如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A—BE—P的大小(详细过程)
连接BD.
∵ABCD是边长为1的菱形 ∴AB=BC=CD=1
在△BCD中,BC=CD=1,∠BCD=60°,∴△BCD是等边三角形.∵E是CD的中点 ∴BE是∠CBD的角平分线,即∠CBE=30°.
∵ABCD是菱形,∠BCD=60° ∴∠CBA=120°
∴∠ABE=90°,即AB⊥BE
∵PA⊥平面ABCD ,BE在平面ABCD上 ∴PA⊥BE
∵BE⊥PA,BE⊥AB ∴BE⊥平面PAB ∴BE⊥PB
由AB⊥BE,PB⊥BE,故∠PBA是二面角A-BE-P的平面角
∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥AB,即∠PAB=90°
在Rt△PAB中,PA=√3,AB=1 ∴tg∠PBA=√3 ∴∠PBA=60°
所以,二面角A-BE-P为60°.
如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=AD=a
在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为
如图所示:四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,PA=AD=AB=1 求B-PDC的体积V
设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积
在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90°
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA⊥底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.求证:EF⊥面PCD
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点(1)证PA垂直EF (2)证FG平行平面PAB.
如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积.
四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD ……四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=a(1)求二面角P-CD-A的大小(2)求四棱锥P-ABCD的全面积(3)求C点到平面PBD的距离
如图所示,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,∠ABC=60°,PA=AB=BC.点E是PC的中点,求证:①CD⊥AE②PD⊥平面ABE
设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB……设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,(1)求平面PCD与底面ABCD所
如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB
如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点,已证明B.如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点,已证明BM//平面PAD.在侧面PAD内找一点N
已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直于底面,PA=AB=4,(1)求二面角P-BC-A的大小(2)求四棱锥P-ABCD的面积要具体过程,很紧急!
如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:PA∥平面BDE.求大神帮助
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
在四棱锥P-ABCD底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,求证平面EF∥平面PAD
四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD