(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变化,求出变化
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 10:24:36
(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变化,求出变化
(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.
试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变化,求出变化范围.
(2)画两条相交的直线OX、OY,使∠XOY=60°,②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点,③作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,随着点A、B位置的变化,∠C的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠C的度数.若发生变化,求出变化范围.
(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变化,求出变化
已知AC、BD均为角平分线,则:∠ABP=(1/2)∠ABO,∠BAP=(1/2)∠BAO
所以,∠ABP+∠BAP=(1/2)(∠ABO+∠BAO)=(1/2)(180°-∠MON)=(1/2)*(180°-80°)=50°
所以,∠APB=180°-(∠ABP+∠BAP)=130°
且这个角度不会因为A、B的移动而发生改变.
第二问思路应该是一样的!
问题一的答案:角APB的度数不变。因为已知角BOD=角NOM=80,得出角OBA+角OAB=180-80=100(度)。因为BD为角OBA的角平分线,AC为角BAO的角平分线,得出(角OBA+角BAO)/2=100/2=50(度),即角DBA+角CAB=50度,三角形PBA中,两角和为固定值50度,那么另外一个角BPA为130度。...
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问题一的答案:角APB的度数不变。因为已知角BOD=角NOM=80,得出角OBA+角OAB=180-80=100(度)。因为BD为角OBA的角平分线,AC为角BAO的角平分线,得出(角OBA+角BAO)/2=100/2=50(度),即角DBA+角CAB=50度,三角形PBA中,两角和为固定值50度,那么另外一个角BPA为130度。
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