例.正方体ABCD—A1B1C1D1 中,若E、F分别是AB、CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:28:41
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例.正方体ABCD—A1B1C1D1 中,若E、F分别是AB、CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为( )
例.正方体ABCD—A1B1C1D1 中,若E、F分别是AB、CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为( )
例.正方体ABCD—A1B1C1D1 中,若E、F分别是AB、CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为( )
连接A1C1,设A1C1中点为M,连接MF,ME
在△A1C1C中:
∵M、F分别为A1C1、CC1中点
∴MF是△A1C1C的中位线
∴MF//A1C
∴A1C与EF所成角就是MF与EF所成角,即∠MFE
设N是A1D1中点,连接MN、AN、CE,设AA1长度为1
∵AE=MN,且AE//MN
∴四边形AEMN是平行四边形
∴ME=AN
由勾股定理可知:AN²=A1N²+AA1²=5/4,∴ME²=5/4
MF²=C1M²+C1F²=3/4
EF²=FC²+CE²=3/2
在△FEM中:
cos∠MFE=(MF²+EF²-ME²)/(2*MF*EF)=√2/3
即异面直线A1C与EF所成角的余弦值为√2/3
做出来数字很怪,不知道对不对…(7根号15)/60
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面
8.正方体ABCD—A1B1C1D1中,与直线AD、B1C、A1C1都相交的直线正方体ABCD—A1B1C1D1中,与直线AD、B1C、A1C1都相交的直线有几条?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求CC1与平面ABC1D1的夹角
在正方体abcd—a1b1c1d1中,求证a1c垂直于平面c1db不用三垂线定理~
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:平面ACD1∥平面A1BC1.
正方体ABCD—A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
在正方体A1B1C1D1—ABCD中,求AC与B1D所成的角的大小
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1必须用线面垂直方法证明!
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,Eshi 棱DD1的重点,求证DB1平行平面A1EC1
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中
正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.